Plaza de las
palabras en
su sección Orbis &Urbis presenta
un ensayo tomado de Blog Ciencia y
Ficción: La Psicohistoria y el Caos.*por Jorge Balej
"El caos
con frecuencia crea vida, mientras que el orden crea habito"
Henry Brooks Adams -
"Education of Henry Adams"
1. La
psicohistoria y el caos
Generalmente se piensa que caos tiene que ver con
desorden, esto no es correcto, de hecho es casi lo opuesto. Caos se relaciona,
más exactamente, con impredictivilidad.
Quizás usted recuerde, de su paso por la escuela
secundaria, las famosas ecuaciones de movimiento rectilíneo que nos producían
dolores de cabeza en las clases de física. En términos simples nos dicen que si
conocemos la velocidad y posición, digamos, de un auto en un determinado
momento, podremos predecir donde estará el auto en cualquier instante futuro y
lo que es mas, de donde vino y donde estuvo en cualquier instante del pasado
(suponiendo, por supuesto, que el auto mantiene su velocidad o su aceleración
constantes). Esto es lo que se llama un sistema determinista. Hasta hace poco
tiempo, los físicos pensaban que todos los sistemas eran así. Creían que
conociendo las condiciones iniciales del movimiento (velocidad, posición)
siempre sería posible encontrar ecuaciones que describieran todo el futuro y el
pasado del sistema. ¿Escuchó alguna vez mencionar al "diablillo de
Laplace"?, Pierre Simón Laplace fue un matemático francés del siglo pasado
que afirmaba que si existiera un "diablillo" capaz de conocer en un
instante determinado la posición y velocidad de todas las partículas del
universo, conocería todo el futuro y todo el pasado, esta es mas o menos la
idea que imperó durante mucho tiempo y que dominó la física hasta principios
del siglo XX. Claro, era conocida la existencia de algunos sistemas
"raros", pero no había duda de que estos perderían su
"rareza" en el futuro.
¿A que me refiero con sistema "raro"?.
Veamos, imagine una mesa de billar que tenga en el centro un cilindro adherido
al paño (fig. 1). Cualquiera que haya jugado al billar (no es mi caso, soy un
desastre) sabe que pegando a la bola con determinada fuerza y en determinada
dirección puede predecir adonde va a ir a parar después de, quizás, varios
rebotes (si es un experto, con bastante precisión). Sin embargo, en este caso,
el cilindro del centro produce una interesante diferencia. Todos conocemos, al
menos intuitivamente las leyes de un rebote (fig. 2), es mas, cualquiera con
papel, lápiz, una escuadra y un transportador, podría dibujar la trayectoria de
la bola si supiera la dirección en que fue golpeada, basta con darse cuenta de
que, rebote donde rebote, el ángulo de salida será igual al de entrada.
Digamos que usted, profundamente interesado en este
experimento, dispone de todos esos elementos y de una mesa de billar como la
descripta, además de la posibilidad de observarla desde arriba (por ejemplo con
una cámara de televisión, como en los campeonatos) para comparar con su dibujo
en papel (agreguemos también un buen jugador, si es por pedir...). Todo esta
listo, usted especifica al campeón de billar en que dirección debe golpear la
bola, hace su dibujo en papel con todo cuidado y observa ansioso la pantalla...
para llevarse una sorpresa: después de pocos rebotes la trayectoria de la bola
tiene poco que ver con su dibujo.
Rehace sus cálculos y repite el experimento... y
obtiene el mismo resultado. Quizás piense en cambiar al inepto campeón por otro
menos inepto... mejor no lo haga, va a pelearse con muchos billaristas y eso no
cambiará nada. Este sencillo sistema físico es impredecible. ¿Por que? Bueno,
la bola, aunque parezca una esfera perfecta, no lo es, tiene pequeñas
imperfecciones, también el cilindro, aun cuando haya sido pulido con extremo
cuidado y ni hablar de la mesa, el paño no es perfecto y puede tener
diferencias de textura completamente imperceptibles al tacto. Estas
imperfecciones producen pequeños errores en los rebotes, y estos errores se van
acumulando. Esta clase de cosas existe en cualquier juego de billar, lo que
pasa en este caso es que el cilindro actúa como amplificador.
Perfecto, dice usted, ¿cual es el problema?, con
modernas computadoras y sistemas láser y todo lo demás, seguramente podremos,
si no ahora, en el futuro, conocer todas las imperfecciones de una dada bola
así como las de la mesa y por lo tanto predecir la trayectoria fácilmente. Es
decir que todo parece ser cuestión de obtener más información. Basta con saber
mas para solucionar el problema (el "diablillo" se debe estar
muriendo de risa). Por desgracia la cosa no es así.
En este punto me voy a tener que poner técnico, pero
no hay más remedio, por que tendré que hablar de: atractores extraños.
"Los atractores extraños son los monstruos que
nos acechan detrás de la puerta del desván de la naturaleza", buena frase,
¿no?, es mía, se me ocurrió en el colectivo...
¿Que es un atractor?. Alguna vez debe haber visto un
péndulo, si no, ate un objeto cualquiera con un hilo y hágalo oscilar, eso es
un péndulo. Digamos que en tren de seguir experimentando se fabrica un péndulo
de ese modo (no lo intente con el perro y su correa, seria cruel y además los
estertores del animal arruinarían el experimento). ¿Ya lo tiene?, hágalo
oscilar y espere. Al cabo de un tiempo, notará que las oscilaciones se hacen
cada vez más pequeñas hasta que, por fin, el péndulo se detiene en posición
vertical (el llamado punto de equilibrio). No importa que fuerza inicial le dé,
ni desde donde lo suelte, a la larga o a la corta terminara en el mismo lugar
debido a la fricción con el aire. Ese punto es lo que se llama un atractor. Un
atractor es una zona geométrica donde va a parar un sistema dinámico cualquiera
pasado un cierto tiempo partiendo de condiciones iniciales cualesquiera.
Al estudiar sistemas dinámicos se pudo comprobar que
existían otros tipos de atractores además de los puntos: circunferencias,
rectas, elipses, toroides (un toroide es como un salvavidas)... vale una
aclaración, usted puede estar preguntándose que tipo de movimiento termina en
un salvavidas (suena a chiste, ¿no?), lo que pasa es que los atractores y su
forma se estudian, no en el espacio tridimensional en que vivimos, sino en algo
llamado espacio de fases, no tema, no me voy a meter en esto, si a esta altura
permanece vivo podrá soportar lo que falta.
Todos estos atractores, bellamente geométricos,
corresponden a sistemas perfectamente deterministas y predecibles. Repito,
antes se pensaba que todos los sistemas eran así.
En la década del '60 un tipo llamado Lorenz,
meteorólogo para más datos, estaba muy preocupado con el problema de la
predicción del clima (como todo buen meteorólogo debe estar). Como la atmósfera
es una cosa muy complicada, este buen señor decidió estudiar algo más simple.
Pensó que una aproximación (bastante pobre pero sencilla) de la atmósfera
podría ser una capa de gas entre dos placas con distintas temperaturas y se
puso a trabajar en las ecuaciones que debían gobernar las variables
(temperatura, presión, velocidad, etc.) del gas. Obtuvo un conjunto de
ecuaciones sumamente elegante (la elegancia es una característica que los
físicos buscan en todas sus ecuaciones, no olvidar que la física, en el fondo,
es una búsqueda estética). Claro, las ecuaciones eran bastante complicadas, no
era cuestión de ponerse a despejar con lápiz y papel para resolver el problema,
así que puso manos a la obra y programó a su computadora para hacerlo.
Para hallar la solución de ecuaciones de movimiento ya
vimos que es necesario conocer las condiciones iniciales (en este caso, por
ejemplo, la presión y la temperatura en un determinado instante) así que para
unas dadas condiciones iniciales Lorenz halló una solución de las ecuaciones
(esto no es gran cosa, cualquiera puede hacerlo). Ahora bien, para verificar su
trabajo, puso a funcionar su programa otra vez con las mismas condiciones, y
halló nuevamente una solución, pero esta solución... era muy distinta de la
anterior. Aclaremos esto, si en una ecuación pongo las mismas condiciones
iniciales y efectuó el calculo del mismo modo ¡la solución debe ser la misma!,
no puede ser de otra manera. Lorenz quedo consternado. Puso a su equipo a
trabajar para verificar su programa y su computadora, pero no encontraron
ningún error. ¡Recorcholis!, ¿que había pasado?.
Hablemos un poco de computadoras. Una computadora
tiene un cierto grado de precisión. Esta precisión nunca es infinita. Lo que
quiero decir es que, por ejemplo, puedo escribir un número con 10 o 12 cifras
decimales (o la cantidad de cifras que sea), pero no más, dependiendo de la
computadora. Este grado de precisión es más que suficiente para casi todas las
cosas en las que se emplea la maquina, pero no lo fue en el caso de Lorenz y
sus ecuaciones. Uno de los miembros del equipo descubrió que cuando se
ingresaban las condiciones iniciales la última cifra decimal podía variar.
Digamos que, en el primer intento se ingresó una temperatura de 23.923223315 ºC
y en el segundo 23.923223314 ºC (note que solo la última cifra es diferente). Esta
pequeñísima diferencia (digamos de una parte en mil millones) bastó para que
las soluciones fueran completamente distintas. Pongamos esto en perspectiva.
Supongamos que usted arroja una pelota contra la pared y esta deja una pequeña
mancha (no haga la prueba en su casa, es desagradable dejar manchas en las
paredes, además usted es grande y es infantil jugar con pelotitas, bueno, el
billar es una excepción...), si en el siguiente intento varía ligeramente el
ángulo o la velocidad del lanzamiento, verá que la nueva mancha dejada por la
pelota aparecerá bastante cerca de la primera. En términos más técnicos, a
condiciones iniciales similares los resultados también lo son. En el caso de
las ecuaciones de Lorenz esto no pasaba, cualquier variación, por más pequeña
que fuera, de las condiciones iniciales producía una solución completamente
diferente. Esto es lo que comúnmente se llama efecto mariposa, se lo describe
generalmente así: "una mariposa bate sus alas en Nueva York y como
consecuencia se produce un tornado en Japón". Lo que significa es que un
pequeño cambio (o perturbación) puede crecer exponencialmente hasta alterar
completamente las condiciones existentes hasta ese momento.
Luego de reflexionar, Lorenz se percató de que tenía
algo importante entre manos y decidió determinar la forma del atractor de su
sistema. La cosa que apareció ante sus ojos no se puede describir con palabras.
Era simultáneamente bello y monstruoso, un extraño nudo con hilos infinitamente
largos e infinitamente cercanos unos a otros. Dos bucles que se entrecruzaban
en complicadas formas... y acabo de decir que no se puede describir con
palabras, bueno, esta bien, si se puede, pero es mejor verlo. Era lo que en
matemáticas se llama: un fractal (Fig. 3).
¿Que cosa es un fractal? (¿ha notado que cada pregunta
nos lleva a otra pregunta?, ¿no es divertido?). Digamos que un fractal es un
objeto matemático infinitamente complejo que puede ser generado por ecuaciones
curiosamente simples. Los fractales fueron muy estudiados por un matemático
francés llamado Benoit Mandelbrot (quien, por supuesto, le puso su nombre a un
fractal muy bonito, Fig. 4).
La mayoría posee la característica de autosimilaridad,
esto es, si usted corta un pedacito del objeto y lo observa verá que es
idéntico en estructura al todo, si no conforme con esto corta del pedacito otro
pedacito mas pequeño y lo mira con un microscopio seguirá viendo lo mismo.
Además los fractales tienen dimensión fraccionaria. ¡Ups!, otra pregunta, ¿qué
es dimensión?, bueno, digamos que se podría pensar a la dimensión de un dado
espacio como la cantidad de números que necesito para fijar la posición de un
punto dentro de él. Por ejemplo, para situar un punto en una línea me basta con
dar la distancia del punto a un extremo cualquiera de dicha línea, entonces
decimos que la línea tiene dimensión uno; para situar un punto en un plano
necesito la distancia del punto a dos de los bordes (no paralelos), por lo
tanto tiene dimensión dos, etc.
Se podría pensar que siempre debe ser mas o menos así,
que la dimensión tiene que ser un número natural, pero no, un fractal puede
tener dimensión 1.28, como el de Lorenz, es decir que este objeto parece ser
algo intermedio entre una línea y un plano (si se esta preguntando que
significa tener que dar 1.28 números para fijar la posición sobre el fractal,
mejor no lo pregunte... es mas saludable).
En resumen, Lorenz descubrió que un sistema
determinado por ecuaciones resolubles y por lo tanto aparentemente determinista
podía tener un atractor fractal y ser impredecible por su dependencia extrema
de las condiciones iniciales. Desde ese momento los fractales de sistemas
físicos pasaron a llamarse "atractores extraños".
Entonces podremos llamar caótico a un sistema que
tenga tres características: ser impredecible, tener fuerte dependencia de las
condiciones iniciales y poseer un atractor extraño (en realidad basta con que
se cumpla esta última). Es decir, un sistema caótico es impredecible no
importando cuanta información tengamos sobre él ya que esta nunca será
infinitamente precisa (si el "diablillo" realmente conociera la
posición y velocidad de todas las partículas del universo en un instante, en
realidad no sabría nada ni podría predecir nada).
Mucha agua ha corrido bajo el puente desde Lorenz, se
ha descubierto un gran número de sistemas que cumplen con estas condiciones,
tantos, que los físicos están convencidos de que la mayor parte de los sistemas
naturales son caóticos, los deterministas, tan estudiados antes, serian la
excepción. Hasta las orbitas planetarias, paradigmas del orden (como un reloj,
al decir de Newton) han caído bajo sospecha. Se piensa que la orbita de Pluton
podría ser caótica. Para el estudio de estos sistemas se han desarrollado técnicas
matemáticas completamente nuevas.
¿Por que estudiar sistemas así? Al principio aclaré
que caos no tiene nada que ver con desorden. Por ejemplo, si usted encierra un
gas cualquiera en un recipiente las moléculas del gas están seguramente en
completo desorden, moviéndose a distintas velocidades y direcciones, se dice
que están en equilibrio termodinámico. Si un sistema esta en equilibrio
termodinámico permanecerá así para siempre a menos que se lo altere
externamente, quiero decir que un sistema en equilibrio es completamente
desordenado y esta completamente muerto. Un sistema caótico no es así. Se dice
que esta alejado del equilibrio o en equilibrio disipativo (nombre acuñado por
el gran Illia Prigogine, probablemente el más grande experto en este tema, ponerse
de pie por favor), puede parecer en desorden pero no lo está. Grandes,
complejas y extremadamente ordenadas estructuras se forman en el seno de un
sistema de este tipo.
¿Oyó hablar alguna vez de entropía? Si leyó
"Hyperion" de Dan Simmons es probable que la palabra haya llamado su
atención. Los campos antientrópicos de las Tumbas del Tiempo, hogar del
desalmado Alcaudón y el Mal de Merlín que sufre la joven..., son dos
manifestaciones de perturbaciones en esta variable. La entropía es, en termodinámica,
algo así como una medida del desorden que impera en un dado sistema. Una de las
inamovibles leyes de la termodinámica afirma que todos los sistemas (incluso el
universo mismo) tienden a aumentar su entropía (cualquiera que viva en
departamento lo sabe, en el mío la entropía tiende a infinito...) por lo tanto
es una de las flechas que definen la dirección preferencial del tiempo, el
tiempo real avanza en la dirección de crecimiento de la entropía (es posible
ver un vaso caer de la mesa y romperse en mil pedazos pero no es posible ver
los pedazos unirse por si mismos para reconstruir el vaso y subir nuevamente a
la mesa). Entonces, si el desorden siempre crece ¿cómo es posible que exista la
vida?. Un sistema vivo es algo altamente ordenado y fuertemente alejado del
equilibrio. Termodinámicamente hablando los seres vivos estamos siempre al
borde del colapso, caminando por el filo de una navaja, cualquier alteración
energética puede producir una catástrofe. Sin embargo la vida existe. La
explicación de esta paradoja parece ser el caos. En el sistema caótico imperan
niveles de orden altamente complejos (por dar un ejemplo sencillo, los
cristales de nieve son estructuras provenientes del caos), que producen los
desequilibrios necesarios para que las improbables (en el exterior del
organismo) reacciones químicas indispensables para la vida sean posibles. Sin
duda (seguro esta de acuerdo conmigo) las relaciones humanas son caóticas, ya
que los seres humanos somos impredecibles. La física y matemática del caos se han
estado aplicando en economía (con la esperanza de predecir fluctuaciones en la
bolsa, por ejemplo), en meteorología (no hacen falta las aclaraciones sobre
este punto), en neurología (en determinadas patologías las señales emitidas por
las neuronas parecen tener un contenido caótico) y en muchas otras ramas de las
ciencias.
Sin embargo esta nota se llama "La Psicohistoria
y el Caos" así que vamos a ocuparnos un poco de la psicohistoria. A
quienes hayan leído algo de Isaak Asimov esta palabra no les debe resultar
desconocida. La psicohistoria es una ciencia concebida por este escritor (Fig.
5) para su famosa serie de novelas sobre la Fundación. Podríamos definirla como
la ciencia que permite predecir el futuro de una civilización por medio del
tratamiento estadístico del comportamiento de las grandes masas humanas que la
forman. ¿Será esto posible?. Para analizarlo empecemos hablando de grados de
libertad (g. l.). En términos simples los g. l. son las direcciones
"independientes" en que puede moverse una partícula o sistema. El
significado de dirección y movimiento es, en este caso, muy general, ya
ampliaré esto luego.
Fig. 5: Isaac Asimov
Veamos algunos ejemplos: una partícula libre y sin
dimensiones (un punto matemático) tiene tres g. l. que corresponden a las tres
dimensiones del espacio (esto no significa que la partícula no pueda moverse en
cualquier otra dirección, solo que cualquier dirección se puede expresar como
composición de las tres principales). Por otro lado, dos partículas libres (que
no interactúan) tienen seis g. l. (tres para cada partícula). Un objeto sólido
y tridimensional podría tener también seis g. l. dados por las tres direcciones
en las que se puede mover su centro de masa y los tres ángulos en los que se
puede descomponer cualquier movimiento de rotación. Podríamos pensar que cuanto
mayor es el número de g. l. más complejo es el sistema pero esto no es
necesariamente así. Un gas ideal (es decir un conjunto de partículas puntuales
sin interacción entre ellas) tiene virtualmente infinitos g. l. (o al menos un
numero enorme, el triple del numero total de partículas) pero no es
impredecible en lo absoluto. Este problema fue resuelto con la teoría cinética
de los gases (Maxwell y Boltzman...). Mediante el tratamiento estadístico fue
posible reducir el numero de g. l. del conjunto de partículas a tres: temperatura,
presión y volumen (notar que estas variables no son espaciales ni representan,
aparentemente, movimientos a eso me refería cuando mencione que los g. l. son
un concepto muy general). Claro, el truco fue que se pasó de considerar el
comportamiento de cada partícula individual a analizar el comportamiento
promedio de todo el conjunto. De todos modos existen sistemas en donde la
disminución de g. l. no es solo un truco estadístico. Estos son los sistemas
estudiados por la sinergética. En esta clase de sistemas las partículas parecen
"comunicarse" entre sí a distancia de manera que el comportamiento de
una de ellas se ve influído por el de las otras, de aquí al orden complejo
producido por el caos solo hay un paso.
¿Y los seres humanos? Una persona libre y aislada
tiene infinitos g. l. (en este caso no hablamos de dimensiones espaciales sino
de sus distintas reacciones frente a cada circunstancia). La misma persona
inserta en una sociedad ve restringidos sus g. l. ya que no todos los
comportamientos son socialmente aceptables. Dos personas con algún vinculo
entre sí también restringen sus g. l., por ejemplo, en un matrimonio el
comportamiento individual esta orientado a lo que sea mejor para la pareja
(bueno, en un matrimonio "ideal", digamos). ¿Que pasa con una masa
grande de gente? Un refrán popular dice: "la inteligencia de una masa de
personas es menor que la del más estúpido de sus miembros". Probablemente
esta frase tiene mucho de verdad, creo que los políticos también lo piensan.
¿Ha notado que es muy raro que un político en campaña acepte hablar
individualmente con sus posibles votantes?, por lo general solo lo hacen ante
multitudes mas o menos grandes. Sociólogos, psicólogos y asesores de imagen
(profesión muy de moda) conocen la forma de conmover a una masa y estos últimos
saben que en los discursos que preparan para sus jefes, en general, más
importante que el contenido del mensaje es la entonación y alguna que otra
frase que excite a la multitud. Palabras o frases como hermanos, patria,
nación, patriotismo, destino manifiesto, pulsan ciertas cuerdas psicológicas en
el auditorio. Introdúzcalas en cualquier discurso, en el orden que quiera y no
importando si tienen o no relación con el contexto y tendrá grandes
posibilidades de llegar a presidente de su país (cualquiera sea este, las masas
no son más inteligentes en los países avanzados).
Dijimos antes que un ser humano libre tiene un numero
infinito de g. l. y que las distintas interacciones sociales tienden a
restringirlos, de todos modos su numero sigue siendo enorme, una persona en un
entorno social sigue siendo impredecible. Sin embargo una masa de gente podría
ser más predecible y quizás hasta controlable. Si en una representación teatral
algunos de los espectadores aplauden o ríen es probable que todos lo hagan (el
colocar empleados entre el publico para alentar reacciones favorables es
frecuente en el mundo del teatro). ¿Y que hay de los grandes gurúes místicos?
Una anécdota extraída de El mundo y sus demonios de Carl Sagan. El astrónomo
relata que en 1988, en Australia, hizo su aparición un personaje que decía ser
la reencarnación de un Maestro Ascendido con miles de años de edad y poseedor
de inefable sabiduría. Sus apariciones en teatros y en televisión se
multiplicaron, miles de personas se agolpaban para verlo y escuchar sus
"profundas" enseñanzas y leían folletos con resúmenes de su doctrina.
Al tiempo, el programa de televisión australiano 60 minutos anunció que todo
había sido una broma. Los conductores del programa admitieron que habían creado
al personaje con el objeto de medir la credulidad de la gente y de los otros
medios de comunicación. Lo curioso del caso es que después de este anuncio
¡había gente que seguía creyendo que el farsante era la reencarnación de algún
ente superior!.
Entonces, el comportamiento de una gran masa de gente
¿podría llegar a controlarse y predecirse quizás mediante ecuaciones
estadísticas como las de los gases? Honestamente, no lo creo. En mi opinión el
problema sigue estando en el numero de g. l. de la persona individual en
comparación, por ejemplo, con los de una partícula. Es suficiente una persona
con el grado de ambición y el carisma adecuados (además, claro, del contexto
social, económico e histórico correcto) para cambiar el curso de la historia.
Esta persona no tiene que ser necesariamente buena o inteligente basta que
hable más alto que otras y emplee las palabras claves (pienso en Hitler o en
el, más inocuo sin duda, Maestro Ascendido). Nuestra sociedad tiene gran
abundancia de psicópatas y no me refiero a los Hannibal Lecter, sino a todos
aquellas personas que consideran que sus ambiciones y proyectos individuales
están por encima de cualquier otra consideración, moral, social o ética y
utilizan cualquier artilugio para llegar a sus fines. En el contexto justo y
explotando la natural paranoia de cualquier sociedad estos individuos pueden
transformarse en lideres y conocemos bien las consecuencias de esto... Creo que
el principal escollo de una ciencia psicohistorica es la incapacidad para
predecir el comportamiento individual de seres como estos. Si leyó la Fundación
de Asimov, recordará que un individuo con poderes telepáticos llamado el mulo
puso en jaque todas las predicciones psicohistoricas. No creo que se requiera
de un mulo con poderes especiales para que ocurra esto, basta un individuo con
determinación para destruir cualquier predicción. ¿Será este el camino al caos
de la sociedad humana? ¿Cómo será el atractor fractal de este sistema?, ¿Cuál
será su dimensión?, ni siquiera me atrevo a hacer ninguna suposición al
respecto porque probablemente sea el sistema más complejo que existe.
Temo que mi visión hasta ahora haya sido algo
deprimente. Es verdad, también existen el altruismo, la abnegación, el amor, el
honor y todas aquellas características y sentimientos humanos que anteponen el
bien común al individual. Sin embargo al leer los diarios lo primero que salta
a la vista son las noticias negativas. Recuerdo que hace unos años las paredes
de Buenos Aires se vieron invadidas por unos graffitis muy optimistas que
decían: "El amor vence". Recuerdo también uno de ellos en el que
alguien, no tan optimista, había agregado debajo: "Si, cuando hay".
Créditos
Ilustraciones
Dibujos por
Plaza de las palabras
Sobre las ilustraciones originales remitimos al enlace
original ensayo aparecido en Ciencia y Ficción:
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Bibliografía
Fundación, Isaac Asimov
Hyperion, Dan Simmons
La caída de Hyperión, Dan Simmons
Segunda Fundación, Isaac Asimov
Fundación e Imperio, Isaac Asimov
Fundación y Tierra, Isaac Asimov
Los límites de la Fundación, Isaac Asimov
El mundo y sus demonios, Carl Sagan
